Stiftelsen Musikkulturens Främjande bildades 1920 av kapten Rudolf Nydahl (1882-1973) för att äga och förvalta de samlingar av musikinstrument, manuskript och andra föremål med musikalisk anknytning som han byggt upp under sin levnad .Samlingarna finns i museilokaler i fastigheten Riddargatan 37 i Stockholm och omfattar omkring 2000 originalkompositioner i autograf av de flesta betydande tonsättare, som t.ex. Beethoven, Chopin, Donizetti, Mozart, Rossini, Schubert och Schumann, 6172 originalbrev och dokument, samt ett bibliotek av musiklitteratur och tryckta noter.  Dessutom finns omkring 550 äldre musikinstrument från skilda länder och epoker, tavlor, skulpturer, medaljer m.m. med musiken som motiv och även föremål, som tillhört eller använts av kända, inom musiken verksamma personer. Slutligen omfattar museet också ett omfattande bildarkiv samt program och affischer.

Grundaren Rudolf Nydahl (1882-1973) hade redan i unga år ett starkt intresse för musik. Han studerade under en tid vid konservatoriet i Paris, men det skulle dröja några år innan han hängav sig åt sitt musikintresse. Efter studentexamen 1901 utbildade sig Rudolf först till sjöofficer för att sedan övergå till kustartilleriet där han befordrades till kapten. Rudolf Nydahls mor drev vid denna tid en vinhandel på Stureplan i Stockholm, vilken han övertog vid hennes död 1916. När AB Vin & Spritcentralen fick monopol på vinförsäljningen 1919, tvingades Rudolf Nydahl sälja vinhandeln till staten. För ersättningen köpte han några bostadsfastigheter i Stockholm och grundade 1920 Stiftelsen Musikkulturens Främjande. Från och med nu kunde han ägna sig åt sin passion. En stor del av de föremål som finns i muséet förvärvade Rudolf Nydahl under resor på kontinenten, bland annat till Berlin och Paris, där han utvecklade ett särskilt starkt intresse för fransk musik och kultur – framför allt för tonsättaren Georges Bizet och kretsen kring honom. Fransk musik och franska musikinstrument intar därför en central plats i samlingarna. Rudolf Nydahl var även nära vän till skulptören Carl Milles – några av hans statyer finns att beskåda på muséet. Rudolf Nydahls samlargärning drevs av en brinnande passion för musik och kultur. Med undantag för krigsåren 1939-45 fortsatte han resorna och samlandet livet ut.